기초 수학 예제

${(8 a^{2} b^{- 3})}^{4} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(8 a^{2} \frac{1}{b^{3}})}^{4} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

단계 2

$8 a^{2} \frac{1}{b^{3}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$8$ 와 $\frac{1}{b^{3}}$ 을 묶습니다.

${(a^{2} \frac{8}{b^{3}})}^{4} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

단계 2.2

$a^{2}$ 와 $\frac{8}{b^{3}}$ 을 묶습니다.

${(\frac{a^{2} \cdot 8}{b^{3}})}^{4} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

단계 3

$a^{2}$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

${(\frac{8 \cdot a^{2}}{b^{3}})}^{4} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{8 a^{2}}{b^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(8 a^{2})}^{4}}{{(b^{3})}^{4}} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

단계 4.2

$8 a^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{8^{4} {(a^{2})}^{4}}{{(b^{3})}^{4}} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$8$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{4096 {(a^{2})}^{4}}{{(b^{3})}^{4}} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

단계 5.2

${(a^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4096 a^{2 \cdot 4}}{{(b^{3})}^{4}} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

단계 5.2.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{4096 a^{8}}{{(b^{3})}^{4}} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

단계 6

${(b^{3})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4096 a^{8}}{b^{3 \cdot 4}} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

단계 6.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{4096 a^{8}}{b^{12}} {(3 a b^{- 2})}^{- 3}$

단계 7

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{4096 a^{8}}{b^{12}} {(3 a \frac{1}{b^{2}})}^{- 3}$

단계 8

$3 a \frac{1}{b^{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$3$ 와 $\frac{1}{b^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{4096 a^{8}}{b^{12}} {(a \frac{3}{b^{2}})}^{- 3}$

단계 8.2

$a$ 와 $\frac{3}{b^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{4096 a^{8}}{b^{12}} {(\frac{a \cdot 3}{b^{2}})}^{- 3}$

단계 9

$a$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{4096 a^{8}}{b^{12}} {(\frac{3 \cdot a}{b^{2}})}^{- 3}$

단계 10

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$\frac{4096 a^{8}}{b^{12}} {(\frac{b^{2}}{3 a})}^{3}$

단계 11

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 11.1

$\frac{b^{2}}{3 a}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4096 a^{8}}{b^{12}} \cdot \frac{{(b^{2})}^{3}}{{(3 a)}^{3}}$

단계 11.2

$3 a$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4096 a^{8}}{b^{12}} \cdot \frac{{(b^{2})}^{3}}{3^{3} a^{3}}$

단계 12

조합합니다.

$\frac{4096 a^{8} {(b^{2})}^{3}}{b^{12} (3^{3} a^{3})}$

단계 13

$a^{8}$ 및 $a^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 13.1

$4096 a^{8} {(b^{2})}^{3}$ 에서 $a^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{3} (4096 a^{5} {(b^{2})}^{3})}{b^{12} (3^{3} a^{3})}$

단계 13.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1

$b^{12} (3^{3} a^{3})$ 에서 $a^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{3} (4096 a^{5} {(b^{2})}^{3})}{a^{3} (b^{12} \cdot (3^{3}))}$

단계 13.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{3} (4096 a^{5} {(b^{2})}^{3})}{a^{3} (b^{12} \cdot (3^{3}))}$

단계 13.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4096 a^{5} {(b^{2})}^{3}}{b^{12} \cdot (3^{3})}$

단계 14

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

${(b^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4096 a^{5} b^{2 \cdot 3}}{b^{12} \cdot 3^{3}}$

단계 14.1.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4096 a^{5} b^{6}}{b^{12} \cdot 3^{3}}$

단계 14.2

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{4096 a^{5} b^{6}}{b^{12} \cdot 27}$

단계 15

$b^{6}$ 및 $b^{12}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

$4096 a^{5} b^{6}$ 에서 $b^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b^{6} (4096 a^{5})}{b^{12} \cdot 27}$

단계 15.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.1

$b^{12} \cdot 27$ 에서 $b^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b^{6} (4096 a^{5})}{b^{6} (b^{6} \cdot 27)}$

단계 15.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{b^{6} (4096 a^{5})}{b^{6} (b^{6} \cdot 27)}$

단계 15.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4096 a^{5}}{b^{6} \cdot 27}$

단계 16

$b^{6}$ 의 왼쪽으로 $27$ 이동하기

$\frac{4096 a^{5}}{27 b^{6}}$